最近、経過日数の算出について調べる機会があったので、メモ代わりにここに記しておく。
経過日数の算出には以下の2つの方法がある。
- 開始日付と終了日付の差から求める。
- 基準日と開始日付の差、基準日と終了日付の差を求め、それぞれの差の差から求める。
開始日付と終了日付が、同じ年、同じ月の日付であれば 1. の方法でも算出できるだろう。しかし、月が異なればその計算は非常に煩雑になる。汎用性を考えれば2.を用いた方が実用的であろう。ここではその方法を示す。
1. 基準日に何を用いるか
基準日には様々なものを用いる事が出来る。例えば、満年齢は「自分の誕生日を基準日とした本日までの経過年数」と言う事が出来るし、西暦は「キリストの誕生年を基準日とした本日までの経過年数」*1ということが出来る。それこそ、鉄腕アトム*2の誕生日である2003年4月7日を基準日にしたって構わないのだ。
そう言う特殊な事例を挙げても仕様がないので、ここではあくまでも汎用的な基準日を用いて計算する事とする。
2. 「グレゴリウス暦0年1月1日」を基準日とする算出法
まずは「グレゴリウス暦0年1月1日」という仮想日付*3を基準日とする、ツェラーの公式を用いる算出法を紹介する。
- 開始日付が1月または2月の場合、これを13月、14月に変換する。
なぜそういうことをするのかということは、ここでは考えてはいけない。学術的なことをいえばきちんと理由があるのだろうが、別にツェラーの公式について考えるわけではないので、ここでは「そういうものなのだ」とする。
例1：開始日が「2003年4月7日」の場合、そのまま用いる。
例2：開始日が「2003年1月1日」の場合、変換して「2002年13月1日」で計算する。
- グレゴリウス暦0年1月1日から開始年1月1日までの日数を計算する。
この計算には以下の式を用いる。
365 × 開始年 ＋ int( 開始年 ÷ 4 ) － int( 開始年 ÷ 100 ) ＋ int( 開始年 ÷ 400 )*4例1：開始日が「2003年4月7日」の場合、
365 × 2003 ＋ int( 2003 ÷ 4 ) － int( 2003 ÷ 100 ) ＋ int( 2003 ÷ 400 )
＝ 731095 ＋ 500 － 20 ＋ 5
＝ 731580（日）例2：開始日が「2003年1月1日」の場合、
365 × 2002 ＋ int( 2002 ÷ 4 ) － int( 2002 ÷ 100 ) ＋ int( 2002 ÷ 400 )
＝ 730730 ＋ 500 － 20 ＋ 5
＝ 731215（日） - 開始年1月1日から開始日までの日数を計算する。
この計算には以下の式を用いる。
30 × 開始月 ＋ int( ( 開始月 ＋ 1 ) × 3 ÷ 5 ) ＋ 開始日 － 33例1：開始日が「2003年4月7日」の場合、
30 × 4 ＋ int( ( 4 ＋ 1 ) × 3 ÷ 5 ) ＋ 7 － 33
＝ 120 ＋ 3 ＋ 7 － 33
＝ 97（日）例2：開始日が「2003年1月1日」の場合、
30 × 13 ＋ int( ( 13 ＋ 1 ) × 3 ÷ 5 ) ＋ 1 － 33
＝ 390 ＋ 8 ＋ 1 － 33
＝ 366（日） - グレゴリウス暦0年1月1日から開始年月日までの日数を計算する。
2.と3.で算出した日数を合計する。
例1：開始日が「2003年4月7日」の場合、
731580 ＋ 97 ＝ 731677（日）例2：開始日が「2003年1月1日」の場合、
731215 ＋ 366 ＝ 731581（日）5.～8.は1.～4.と同様に計算する。
- 終了日付が1月または2月の場合、これを13月、14月に変換する。
例1：終了日が「2003年4月16日」の場合、そのまま用いる。
例2：終了日が「2004年1月1日」の場合、変換して「2003年13月1日」で計算する。
- グレゴリウス暦0年1月1日から終了年1月1日までの日数を計算する。
例1：終了日が「2003年4月16日」の場合、
365 × 2003 ＋ int( 2003 ÷ 4 ) － int( 2003 ÷ 100 ) ＋ int( 2003 ÷ 400 )
＝ 731095 ＋ 500 － 20 ＋ 5
＝ 731580（日）例2：終了日が「2004年1月1日」の場合、
365 × 2003 ＋ int( 2003 ÷ 4 ) － int( 2003 ÷ 100 ) ＋ int( 2003 ÷ 400 )
＝ 731095 ＋ 500 － 20 ＋ 5
＝ 731580（日） - 終了年1月1日から終了日までの日数を計算する。
例1：終了日が「2003年4月16日」の場合、
30 × 4 ＋ int( ( 4 ＋ 1 ) × 3 ÷ 5 ) ＋ 16 － 33
＝ 120 ＋ 3 ＋ 16 － 33
＝ 106（日）例2：終了日が「2004年1月1日」の場合、
30 × 13 ＋ int( ( 13 ＋ 1 ) × 3 ÷ 5 ) ＋ 1 － 33
＝ 390 ＋ 8 ＋ 1 － 33
＝ 366（日） - グレゴリウス暦0年1月1日から終了年月日までの日数を計算する。
例1：終了日が「2003年4月16日」の場合、
731580 ＋ 106 ＝ 731686（日）例2：終了日が「2004年1月1日」の場合、
731580 ＋ 366 ＝ 731946（日） - 開始年月日から終了年月日までの日数を計算する。
4.と8.で算出した日数の差を算出する。
例1：開始日が「2003年4月7日」、終了日が「2003年4月16日」の場合、
731686 － 731677 ＝ 9（日）例2：開始日が「2003年1月1日」、終了日が「2004年1月1日」の場合、
731946 － 731581 ＝ 365（日）
3. 「西暦1970年1月1日」を基準日とする算出法
C、C++、JAVA、JavaScriptなどでは、時間（及び日付）を「西暦1970年1月1日からの秒数（またはミリ秒数）」で管理している。そのため、差を算出した後、秒数（またはミリ秒数）を日数に変換すればよい。
4. 「西暦1900年1月1日」を基準日とする算出法
Microsoft® Excelでは、日付を「西暦1900年1月1日からの日数」または「西暦1904年1月2日からの日数」で管理している。*5そのため、差を算出すれば、日数の計算が出来る。